BIENVENIDO AL BLOG DE ECUACIONES DIFERENCIALES, EMEFA

Este blog tiene como objeto mostrar tanto el programa de Ecuaciones Diferenciales como algunos de los métodos que veremos a lo largo del cutso.

UNA ECUACIÓN QUE CONTIENE LAS DERIVADAS DE UNA O MÁS VARIABLES DEPENDIENTES, CON RESPECTO A UNA O MÁS VARIABLES INDEPENDIENTES SE DENOMINA ECUACIÓN DIFERENCIAL.



CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

Las ecuaciones diferenciales se clasifican en función de:

• TIPO
• ORDEN
• LINEALIDAD

CLASIFICACIÓN POR TIPO

Si una ecuación diferencial contiene sólo derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente se dice que es una ecuación diferencial ordinaria
Los siguientes son ejemplos de Ecuaciones diferenciales ordinarias.

CLASIFICACIÓN POR ORDEN

El orden de una ecuación diferencial  (sea ordinaria o parcial) es el orden de la derivada mayor en la ecuación.

Es de segundo orden porque el orden de la derivada mayor es 2.


CLASIFICACIÓN SEGÚN LA LINEALIDAD

Una ecuación diferencial es lineal si la función desconocida y sus derivadas que aparecen son de potencia 1. No se permiten los productos de la función desconocida y sus derivadas.

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
Cualquier función f(x) , que al sustituirse en una ecuación diferencial ordinaria de n-ésimo orden reduce la ecuación a una identidad, se considera solución de la ecuación en el intervalo.

FAMILIA DE SOLUCIONES

SOLUCIÓN PARTICULAR
Una ecuación diferencial que está libre de parámetros arbitrarios se le denomina SOLUCIO´N PARTICULAR.